🏈 Seorang Pengamat Berada Di Atas

MatematikaGEOMETRI Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal P dan Q yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal P dan Q berturut Diluardua contoh di atas, lebih banyak lagi kelompok masyarakat, ormas, pengurus masjid dan mushola yang menerima secara suka-cita bantuan/sumbangan dari orang-orang seperti saya sebutkan di atas. Kondisi inilah yang menyebabkan para khatib dan da’i (ustad, kiyai, ulama) merasa “menepuk air di dulang” ketika membahas korupsi atau mencela Padang Pengamat sosial dari Universitas Negeri Padang (UNP) Erian Joni mengatakan, insiden keributan antara Wali Kota Padang Mahyeldi Ansharullah dengan emak-emak pedagang kaki lima (PKL) merupakan bentuk kebuntuan komunikasi dan kekecewaan masyarakat.. Risiko seorang pemimpin tidak mesti disanjung karena perlu bagi dia untuk JK491w. Soal pembahasan UN Matematika SMP tahun pelajaran 2017/2018 no. 26-30. Soal No. 26 Pasangan sudut dalam sepihak pada gambar berikut adalah… A. 1 dan 5 B. 2 dan 6 C. 3 dan 8 D. 4 dan 7 Pembahasan Pasangan sudut dalam sepihak dari gambar di atas adalah sudut 2 dan 5, serta sudut 3 dan 8. Jawaban C. 3 dan 8 Soal No. 27 Perhatikan gambar huruf F dari karton! Luas bangun huruf F tersebut adalah… A. cm2 B. cm2 C. 984 cm2 D. 976 cm2 Pembahasan Huruf F dibagi tiga bagian seperti gambar! Luas i = 60 x 10 = 600 Luas ii = 12 x 20 = 240 Luas iii = 12 x 12 = 144 ————————— + Luas = 984 cm2 Jawaban C. 984 cm2 Soal No. 28 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Diketahui panjang AF = EF = 10 cm, BC = 6 cm, dan DE = 2 cm. Keliling bangun tersebut adalah… A. 52 cmB. 48 cmC. 32 cmD. 18 cm PembahasanData soalBD = 10 – 2 = 8 cmBC = 6 cmCari DC, pythagorasDC = √82 + 62= √100 = 10 cm Keliling = AB + BC + CD + DE + EF + FA= 10 + 6 + 10 + 2 + 10 + 10= 48 cm Jawaban B. 48 cm Soal No. 29Seorang pengamat berada di atas sebuah mercusuar yang memiliki ketinggian 80 meter. Pengamat melihat kapal A dan kapal B. Jarak pengamat ke kapal A 100 meter dan jarak pengamat ke kapal B 170 meter. Posisi alas mercusuar, kapal A, dan kapal B segaris. Jarak antara kapal A dan kapal B adalah… A. 70 meterB. 80 meterC. 90 meterD. 110 meter PembahasanP^80 metervM——————- A ———– B Jarak mercusuar ke A MA= √1002 – 802 = 60 meter Jarak Mercusuar ke kapal B MB= √1702 – 802= √28900 – 6400= √22500 = 150 meter Dengan demikian jarak A ke B adalah= 150 m – 60 m= 90 meter Jawaban C. 90 meter Soal No. 30Perhatikan gambar! Besar sudut ADB adalah… A. 124o B. 118o C. 62o D. 59o Pembahasan Tarik garis dari titik C ke D dan A ke D seperti gambar berikut! Sudut ADC 90° karena sudut keliling menghadap diameter. Besar sudut CDB = setengah dari sudut COB = 31° Sehingga besar sudut ADB = 90 – 31 = 59°Jawaban D. 59° Latihan Soal Relativitas1. SoalMenurut pengamat yang diam di Bumi, ada dua pesawat yang bergerak saling mendekat dari arah berlawanan, dengan kecepatan pesawat A sebesar 0,6 c dan pesawat B sebesar 0,75 c. Menurut pesawat A, besar kecepatan pilot pesawat B adalah?A. 3/29 cB. 20/27 cC. 27/29 cD. 29/26 cE. 27/20 c2. SoalSebuah pesawat yang bergerak meninggalkan bumi menembakkan peluru dengan arah yang sama dengan arah pesawat. Jika kecepatan peluru terhadap bumi dan pesawat masing - masing adalah 0,75c dan 0,4c, maka kecepatan pesawat terhadap bumi adalah?A. 0,35cB. 0,40cC. 0,50cD. 0,60cE. 0,64c3. SoalMenurut seorang pengamat yang berada di planet X, ada dua pesawat angkasa A dan B melaju searah dengan kecepatan tinggi pada garis lurus ke arah kanan. Menurut dia pesawat A bergerak dengan kelajuan 0,75c berada di belakang pesawat B dan pesawat B memiliki kelajuan 0,5c. Menurut pengamat yang ada di peswat A kelajuan dan arah pesawat B bergerak adalah?A. 0,250c ke kiriB. 0,375c ke kiriC. 0,400c ke kiriD. 0,625c ke kananE. 0,909c ke kiri4. SoalDua pesawat terbang menempuh jalur terbang yang sama berupa garis lurus. Pesawat pertama memilki kecepatan 0,8 c terhadap bumi, sedangkan pesawat yang kedua berada di belakang pesawat pertama memiliki kecepatan 0,2c terhadap bumi. Sebuah objek luar angkasa bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat tersebut dengan kecepatan 0,5c terhadap pesawat yang pertama. Jika diukur dari peswat yang kedua, maka objek luar angkasa itu adalah?A. 0,26cB. 0,79cC. 0,89cD. 0,99cE. 1,11c5. SoalMenurut pengamat di Bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal 3/4 dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah c adalah laju cahaya dalam vakumA. B. C. D. E. 6. SoalSeorang pengamat bergerak dengan kecepatan 0,8 c menyusuri permukaan Bumi. Pengamat itu melihat sebuah bangunan di Bumi yang terlihat olehnya sebagai sebuah lingkaran berjari - jari 3 meter. Bangun geometris itu jika dilihat oleh orang yang diam di Bumi berupa elips dengan jarak antar fokus sebesar?A. 3 mB. 4 mC. 6 mD. 8 mE. 10 m7. SoalSebuah pesawat bergerak dengan kecepatan relativitas sebesar v terhadap Bumi. Oleh pengamat di Bumi, pesawat itu terukur memiliki panjang L. Jika kecepatan pesawat itu diturunkan menjadi setengahnya, panjang pesawat itu terukur oleh pengamat di Bumi menjadi 2L. Nilai v sama dengan?A. B. C. D. E. 8. SoalSeorang pengamat di Bumi melihat dua pesawat yang bergerak dengan kelajuan sama namun dalam arah yang berlawanan mendekati Bumi. tongkat 1 meter yang dibawa pilot pesawat A, tampak terukeur 60 cm menurut pilot pesawat B. Berapa kelajuan masing - masing pesawat menurut pengamat diam di Bumi?A. 0,4 cB. 0,5 cC. 0,6 cD. E. 0,8 c9. SoalDiukur oleh pengamat yang diam, panjang sebuah benda adalah 10 m. Panjang benda itu diukur oleh pangamat yang bergerak relatif dengan kelajuan 0,6 c c = kelajuan cahaya terhadap benda adalah?A. 10,0 mB. 9,4 mC. 8,0 mD. 6,0 mE. 4,4 m10. SoalPada sebuah tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi, dengan panjang sisi 3 m dan salah satu sisinya membentuk sudut terhadap bidang horizontal. Seandainya dilihat oleh orang yang berada di dalam peswat yang bergerak horizontal dengan kecepatan 0,6c, maka luas segitiga tersebut adalah?A. B. C. D. E. 11. SoalSuatu kubus diam memiliki volume 8000 , bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi. Volume kubus yang diukur menurut pengamat yang diam di Bumi jika kubus bergerak dalam arah sejajar dengan salah satu rusuknya adalah?A. 1728 B. 2880 C. 4096 D. 4800 E. 6400 12. SoalJarak bumi ke planet X adalah 100 tahun cahaya. Seorang alien dari planet ingin mengunjungi Bumi mengendarai pesawat dengan kecepatan 0,8 c. Menurut alien tersebut jarak yang ditempuh sampai ke Bumi adalah?A. 40 tahun cahayaB. 60 tahun cahayaC. 80 tahun cahayaD. 100 tahun cahayaE. 125 tahun cahaya13. SoalBagas dan Bagus adalah dua anak kembar berusia 20 tahun. Bagas berkelanan ke ruang angkasa dengan mengendarai pesawat berkecepatan 0,8 c. Seteleah 15 tahun berkelana, Bagas pulang ke Bumi untuk menghadiri ulang tahun Bagus. Berapakah usia Bagus saat itu?A. 32 tahunB. 35 tahunC. 36 tahunD. 42 tahunE. 45 tahun14. SoalSeorang yang diam di Bumi memiliki laju denyut jatuh 80 detak/ menit. Tentukan laju denyut jantung astronot tersebut ketka berada dalam pesawat antariksa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c menurut pengamat yang ada di Bumi?A. 120 detak/ menitB. 100 detak/ menitC. 64 detak/ menitD. 48 detak/ menitE. 45 tahun/ menit15. SoalBila kelajuan partikel 0,8 c, perbandingan massa relativitas partikel itu terhadap massa diamnya adalah?A. 5 3B. 25 9C. 5 4D. 25 4E. 8 516. SoalSebuah partikel dengan massa diam 6 kg bergerak dengan kecepatan 0,8 kecepatan cahaya. Suatu partikel lain yang identik dan bergerak dengan kecepatan sama dan berlawanan dengan arah semula. Kedua partikel tersebut bertumbukan kemudian menyatu. Jika tidak ada energi yang diradiasikan, massa gabungan keduanya adalah sebesar?A. 8 kgB. 12 kgC. 16 kgD. 20 kgE. 26 kg17. SoalSebuah elektron dengan massa diam bergerak dengan kecepatan 0,6 c c = laju cahaya, maka besar momentum relativitasnya adalah?A. 0,25 B. 0,50 C. 0,75 D. 1,00 E. 1,25 17. SoalJika diketahui energi total benda adalah 3 kali energi saat benda dalam keadaan diam, maka besar momentum relativitiknya adalah?A. B. 2 C. D. E. 3 18. SoalJika perbandingan antara massa diam dan massa relativistik m dari sebuah benda adalah 1 4 ini artinya besar energi kinetik benda tersebut adalah?A. B. 2 C. 2,5 D. 3 E. 5 19. Soal Sebuah partikel bergerak dengan energi kinetik 25 % energi diamnya. Besar momentum partikel tersebut adalah? = energi diam, c = laju cahayaA. B. C. D. E. 20. SoalSebuah elektron memiliki momentum sebesar . Ini berarti besar energi kinetiknya adalah?A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 E. 0,5 21. SoalSebuah benda bermassa diam yang sedang melaju dengan kecepatan akan memiliki energi kinetik sebesar?A. B. C. D. E. 2 22. SoalSuatu partikel dengan massa diam m memiliki momentum . Energi kinetik dari partikel ini adalah?A. 0,5 B. 0,4 C. 0,3 D. 0,2 E. 0,1 23. SoalUsaha yang harus diberikan untuk menaikkan kecepatan sebuah partikel bermassa m dari 0,6 c menjadi 0,8 c adalah sebesar?A. B. C. D. E. 24. SoalSuatu partikel bergerak dengan kecepatan 0,4 c sepanjang sumbu x pada kerangka S'. Jika kerangka S' bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap kerangka S searah dengan arah kecepatan partikel, maka kecepatan partikel relatif terhadap kerangka S adalah sebesar?A. 0,2 cB. 0,4 cC. 0,6 cD. 0,8 cE. 1,0 c25. SoalSuatu partikel relativitik memiliki energi diam , momentum p dan energi kinetik K. Misalnya , maka A. B. C. D. E. 25. SoalMomentum suatu elektron awalnya sama dengan mc. Untuk memperkecil panjang gelombang de Broglie elektron ini agar menjadi setengah dari semula maka energi total elektron tersebut tersebut dari menjadi?A. B. C. D. E. 26. SoalSebuah partikel yang massa diamnya bergerak dengan kecepatan v dan memiliki enrgi kinetik Ek, maka hubungan berikut yang BENAR adalah? SIMAK UI 2013A. Massa ; Kecepatan ; Energi kinetik B. Massa ; Kecepatan ; Energi kinetik C. Massa ; Kecepatan ; Energi kinetik D. Massa ; Kecepatan ; Energi kinetik E. Massa ; Kecepatan ; Energi kinetik Soal dan Pembahasan Bangun Datar Segitiga merupakan pembahasan soal-soal khusus tentang segitiga dengan segala bentuk persoalannya. Pada pembahasan ini, penekanan adalah cara menghitung sudut dalam dan sudut luar segitiga serta luas dan keliling segitiga. Sebelum berbicara tentang soal dan pembahasan, sebaiknya kita lakukan ulasan singkat tentang materi ini supaya adik-adik yang sudah agak lupa tentang segitiga bisa mengingat kembali hal-hal mengenai materi segitiga ini. Daftar isi 1 Pengertian dan Jenis-jenis Segitiga 2 Garis-garis Istimewa Pada Segitiga 3 Rumus Luas dan Rumus Keliling Segitiga 4 Rumus Sudut Luar Segitiga 5 Contoh Soal dan Pembahasan Bangun Datar Segitiga Pengertian dan Jenis-jenis SegitigaBangun datar segitiga adalah bangun dua dimensi yang dibatasi oleh tiga buah sisi. Segitiga bisa dibedakan berdasarkan panjang sisi-sisinya dan besar sudut-sudutnya.$\bullet$ Jika ditinjau dari panjang sisi-sisinya, bangun datar segitiga dibagi atas tiga bagian, yaitu 1. Segitiga sembarang. Segitiga sembarang memiliki panjang sisi-sisi yang berbeda. $AB ≠ BC ≠ AC$ $\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$ 2. Segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi sama panjang dan dua buah sudut sama besar. $AC = BC$ $\angle A = \angle B$ $\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$ 3. Segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisi-sisinya sama panjang, dan ketiga sudutnya sama besar yang besarnya adalah $60^o$. $AB = BC = AC$ $\angle A = \angle B = \angle C = 60^o$ $\bullet$ Jika ditinjau dari besar sudutnya, segitiga dibagi atas tiga bagian, yaitu 1. Segitiga lancip. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lebih kecil dari $90^o$. $\angle A 90^o$ $\angle B AB^2 + AC^2$ Garis-garis Istimewa Pada Segitiga1. Garis Tinggi. Garis tinggi adalah garis lurus yang ditarik dari titik sudut segitiga dan tegak lurus sisi yang di depannya. CE disebut garis tinggi. 2. Garis Bagi. Garis bagi adalah garis lurus yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi dua sudut tersebut sama besar. AE disebut garis bagi. 3. Garis Sumbu. Garis sumbu adalah garis lurus yang mememotong titik tengah sisi suatu segitiga secara tegak lurus. DE disebut garis sumbu. 4. Garis Berat. Garis berat adalah garis lurus yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi dua sisi yang di depannya sama panjang. CD disebut garis berat. Rumus Luas dan Rumus Keliling Segitiga AB disebut alas CE disebut tinggi $Luas = \dfrac{1}{2}\ \times\ alas\ \times\ tinggi$ $Jika\ alas = a\ dan\ tinggi = t,\ maka$ $Luas = \dfrac{1}{2}at$ $Keliling = AB + BC + AC$ Note Panjang salah satu sisi segitiga harus lebih kecil dari jumlah kedua sisi yang lain. $AB < BC + AC$ $BC < AB + AC$ $AC < AB + BC$ Sudut terbesar selalu menghadap sisi terpanjang. Sudut terkecil selalu menghadap sisi terpendek. Sudut yang sedang menghadap sisi yang sedang. Rumus Sudut Luar SegitigaBesar sudut luar suatu segitiga sama dengan besar sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. Perhatikan gambar ! $\angle ABD\ dan\ \angle BCE$ adalah sudut luar segitiga ABC. $\angle ABD + \angle ABC = 180^o$ . . . . 1 $\angle BAC + \angle ACB + \angle ABC = 180^o$ . . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 $\angle ABD + \angle ABC = \angle BAC + \angle ACB + \angle ABC$ $\angle ABD = \angle BAC + \angle ACB$ Dengan cara yang sama, $\angle BCE = \angle BAC + \angle ABC$ Contoh Soal dan Pembahasan Bangun Datar Segitiga1. Diketahui sudut-sudut sebuah segitiga adalah $60^o$ dan $80^o$, maka besar sudut yang lain adalah . . . . $A.\ 30^o$ $B.\ 40^o$ $C.\ 50^o$ $A.\ 60^o$ Sudut dalam segitiga besarnya adalah $180^o$. Misalkan besar sudut yang lain adalah $x$, maka $\begin{align*} 60^o + 80^o + x &= 180^o\\ 140^o + x &= 180^o\\ x &= 180^o - 140^o\\ x &= 40^o → B. \end{align*}$ 2. Perhatikan gambar ! Besar sudut B adalah . . . . $A.\ 45^o$ $B.\ 55^o$ $C.\ 60^o$ $D.\ 75^o$ $\begin{align*} \angle A + \angle B + \angle C &= 180^o\\ 60^o + 3x^o + 5x^o &= 180^o\\ 60^o + 8x^o &= 180^o\\ 8x^o &= 180^o - 60^o\\ 8x^o &= 120^o\\ x &= 15\\ \angle B &= 3x^o\\ &= &= 45^o → A. \end{align*}$ 3. Besar sudut-sudut sebuah segitiga adalah $2x^o$, $x + 30^o$, dan $2x + 50^o$. Nilai $x$ adalah . . . . A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 $\begin{align*} 2x^o + x + 30^o + 2x + 50^o &= 180^o\\ 2x + x + 30 + 2x + 50 &= 180\\ 5x + 80 &= 180\\ 5x &= 180 - 80\\ 5x &= 100\\ x &= 20 → D. \end{align*}$ 4. Diketahui segitiga sama kaki ABC, AC = BC. Jika besar $\angle ABC = 50^o$, maka besar $\angle ACB =$ . . . . $A.\ 80^o$ $B.\ 100^o$ $C.\ 120^o$ $D.\ 125^o$ Perhatikan gambar ! Karena AC = BC, maka $\angle A = \angle B = 50^o$ Sudut dalam segitiga besarnya $180^o$ $\begin{align*} \angle A + \angle B + \angle C &= 180^o\\ 50^o + 50^o + \angle C &= 180^o\\ 100^o + \angle C &= 180^o\\ \angle C &= 180^o - 100^o\\ \angle C &= 80^o → A. \end{align*}$ 5. Perhatikan Gambar ! Jika besar $\angle A = 40^o$, maka besar $\angle ACB$ adalah . . . . $A.\ 10^o$ $B.\ 20^o$ $C.\ 30^o$ $D.\ 50^o$ $\begin{align*} \angle A = \angle ADC &= 40^o\\ \angle A + \angle ADC + \angle ACD &= 180^o\\ 40^o + 40^o + \angle ACD &= 180^o\\ 80^o + \angle ACD &= 180^o\\ \angle ACD &= 180^o - 80^o\\ \angle ACD &= 100^o\\ \angle ADC + \angle BDC &= 180^o\\ 40^o + \angle BDC &= 180^o\\ \angle BDC &= 180^o - 40^o\\ \angle BDC &= 140^o\\ \end{align*}$ $Karena\ segitiga\ BCD\ sama\ kaki$ $\begin{align*} maka\ \angle B &= \angle BCD\\ Misalkan\ sudut\ B &= n\\ \angle B + \angle BDC + \angle BCD &= 180^o\\ n + 140^o + n &= 180^o\\ 2n &= 180^o - 140^o\\ 2n &= 40^o\\ n &= 20^o → B. \end{align*}$ 6. Segitiga PQR adalah segitiga sama kaki dengan PR = QR dan $\angle P\ \ \angle R = 3\ \ 4$. Besar $\angle Q$ adalah . . . . $A.\ 36^o$ $B.\ 48^o$ $C.\ 54^o$ $D.\ 72^o$ Perhatikan gambar! Karena PR = QR, maka $\angle P = \angle Q$ Misalkan sudut P = 3n, maka sudut Q = 3n, dan sudut R = 4n $\begin{align*} \angle P + \angle Q + \angle R &= 180^o\\ 3n + 3n + 4n &= 180^o\\ 10n &= 180^o\\ n &= 18^o\\ \angle Q &= 3n\\ &= &= 54^o → C. \end{align*}$ 7. Segitiga KLM adalah segitiga sama kaki, dimana KL = LM. Jika kililing segitiga KLM = 60 cm dan panjang KM = 30 cm, maka panjang KL = . . . . A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm $Misalkan\ panjang\ KL = LM = p$ $\begin{align*} Keliling &= KL + LM + KM\\ 60 &= p + p + 30\\ 60 &= 2p + 30\\ 60 - 30 &= 2p\\ 30 &= 2p\\ 15 &= p\\ Panjang\ KL &= p\\ &= 15\ cm → C. \end{align*}$ 8. Diketahui Keliling $\Delta PQR = 180\ cm$. Jika $PQ\ \ QR\ \ PR = 2\ \ 3\ \ 4$, maka panjang $QR =$ . . . . $A.\ 40\ cm$ $B.\ 50\ cm$ $C.\ 60\ cm$ $D.\ 80\ cm$ $\begin{align*} Misalkan\\ PQ &= 2n\\ QR &= 3n\\ PR &= 4n\\ Keliling &= PQ + QR + PR\\ 180 &= 2n + 3n + 4n\\ 180 &= 9n\\ 20 &= n\\ QR &= 3n\\ &= &= 60\ cm → C. \end{align*}$ 9. Panjang alas suatu segitiga = 16 cm, dan tingginya = 8 cm. Luas segitiga tersebut adalah . . . . $A.\ 64\ cm^2$ $B.\ 48\ cm^2$ $C.\ 42\ cm^2$ $D.\ 36\ cm^2$ $Luas = \dfrac{1}{2}\ \times\ alas\ \times\ tinggi$ $Luas = \dfrac{1}{2}\ \times\ 16\ \times\ 8$ $Luas = 64\ cm^2$ → A. 10. Perhatikan gambar ! Luas segitiga pada gambar di atas adalah . . . . $A.\ 18\ cm^2$ $B.\ 24\ cm^2$ $C.\ 28\ cm^2$ $D.\ 32\ cm^2$ $\begin{align*} BC^2 &= AB^2 + AC^2\\ 10^2 &= AB^2 + 6^2\\ 100 &= AB^2 + 36\\ 100 - 36 &= AB^2\\ 64 &= AB^2\\ AB &= \sqrt{64}\\ AB &= 8\ cm\\ alas = AB &= 8\ cm\\ tinggi = AC &= 6\ cm\\ L &= \dfrac{1}{2}. &= &= 24\ cm^2 → B. \end{align*}$ Catatan Alas dan tinggi selalu saling tegak lurus. 11. Perhatikan gambar ! Luas segitiga di atas adalah . . . . $A.\ 24\ cm^2$ $B.\ 32\ cm^2$ $C.\ 36\ cm^2$ $D.\ 48\ cm^2$ AB → alas. CD → tinggi. $\begin{align*} AC^2 &= AD^2 + CD^2\\ 10^2 &= 6^2 + CD^2\\ 100 &= 36 + CD^2\\ 100 - 36 &= CD^2\\ 64 &= CD^2\\ CD &= \sqrt{64}\\ CD &= 8\ cm\\ Luas &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= &= 48\ cm^2 → D. \end{align*}$ 12. $\angle ABC\ siku-siku\ di\ A,$ ditarik garis k dari titik C ke titik tengah AB. Garis k dinamakan . . . . A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu [Soal UN] Garis yang ditarik dari titik sudut ke titik tengah sisi yang dihadapannya adalah garis berat. → B. 13. Sebuah segitiga dapat dibentuk dari tiga buah garis berukuran seperti dibawah. Tiga buah garis yang tidak mungkin membentuk sebuah segitiga adalah . . . . A. 5 cm, 6 cm, dan 8 cm B. 11 cm, 7 cm, dan 15 cm C. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm D. 6 cm, 4 cm, dan 11 cm Panjang salah satu sisi tidak boleh lebih atau sama dengan jumlah panjang dua sisi yang lain. Lihat pilihan D ! 11 cm ≥ 6 cm + 4 cm Salah satu sisi lebih panjang dari jumlah dua sisi yang lain, sehingga tidak mungkin membentuk segitiga. Jawab D. 14. Perhatikan gambar ! Nilai x = . . . . A. 50 B. 55 C. 60 D. 65$\begin{align*} \angle ADB &= 180^o - 108^o\\ \angle ADB &= 72^o\\ \angle ADB + \angle BAD + \angle ABD &= 180^o . . . . 1\\ \angle ABD + \angle CBD &= 180^o . . . . 2\\ Dari\ persamaan\ 1\ dan\ 2\\ \angle ADB + \angle BAD + \angle ABD &= \angle ABD + \angle CBD\\ \angle ADB + \angle BAD &= \angle CBD\\ 48^o + 72^o &= 2x - 10^o\\ 120^o &= 2x - 10^o\\ 120 &= 2x - 10\\ 120 + 10 &= 2x\\ 130 &= 2x\\ 65 &= x → D. \end{align*}$ 15. Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku. Keliling bangun tersebut adalah . . . . A. 105 cm B. 120 cm C. 123 cm D. 156 cm [Soal UN 2018] $\begin{align*} BC = CD = AE &= 15\ cm\\ AC^2 &= AB^2 - BC^2\\ &= 39^2 - 15^2\\ &= 1521 - 225\\ &= 1296\\ AC &= \sqrt{1296}\\ AC &= 36\ cm\\ AC = DE &= 36\ cm\\ Keliling &= AB + BC + CD + DE + AE\\ &= 39 + 15 + 15 + 36 + 15\\ &= 120\ cm → B. \end{align*}$ 16. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan kapal B berturut-turut 20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah . . . . A. 7 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter [Soal UN 2018] Perhatikan gambar ! $\begin{align*} AB^2 &= BD^2 - AD^2\\ &= 13^2 - 12^2\\ &= 169 - 144\\ &= 25\\ AB &= \sqrt{25}\\ AB &= 5\ meter\\ AC^2 &= CD^2 - AD^2\\ &= 20^2 - 12^2\\ &= 400 - 144\\ &= 256\\ AC &= \sqrt{256}\\ AC &= 16\ meter\\ BC &= AC - AB\\ &= 16 - 5\\ &= 11\ meter → B. \end{align*}$ 17. Diketahui keliling suatu segitiga 52 cm, dan panjang salah satu sisinya adalah 20 cm. Jika perbandingan sisi kedua dan ketiga adalah 1 3, maka panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah . . . . A. 6 cm, 20 cm, dan 30 cm B. 8 cm, 20 cm, dan 24 cm C. 10 cm, 20 cm, dan 22 cm D. 12 cm, 20 cm, dan 20 cm Misalkan segitiga yang dimaksud adalah segitiga ABC. $\begin{align*} K = 52\ dan\ AB &= 20\ cm\\ BC\ \ AC &= 1\ \ 3\\ Misalkan\ BC &= n\ dan\ AC = 3n\\ K &= AB + BC + AC\\ 52 &= 20 + n + 3n\\ 52 - 20 &= 4n\\ 32 &= 4n\\ 8 &= n\\ BC = n &= 8\ cm\\ AC = 3n = &= 24\ cm\\ \end{align*}$ Maka sisi-sisi segitiga tersebut adalah 8 cm, 20 cm, dan 24 cm. → B. 18. Perhatikan gambar ! Besar $\angle BAC$ adalah . . . . $A.\ 30^o$ $B.\ 40^o$ $C.\ 50^o$ $D.\ 60^o$ $\begin{align*} \angle BAC &= 180^o - 5x^o\\ \angle BCE &= \angle BAC + \angle ABC\\ 3x - 20^o &= 180^o - 5x^o + 40^o\\ 3x - 20 &= 180 - 5x + 40\\ 3x + 5x &= 180 + 40 + 20\\ 8x &= 240\\ x &= 30\\ \angle BAC &= 180^o - &= 180^o - 150^o\\ &= 30^o → A. \end{align*}$ 19. Perhatikan gambar ! Diketahui panjang BD = 12 cm, AE = 10 cm, dan CE = 16 cm. Luas bangun ABCD adalah . . . . $A.\ 156\ cm^2$ $B.\ 146\ cm^2$ $C.\ 136\ cm^2$ $D.\ 126\ cm^2$ $Perhatikan\ segitiga\ ABD\ !$ $\begin{align*} alas &= BD\\ tinggi &= AE\\ Luas &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= 60\ cm^2\\ \end{align*}$ $Perhatikan\ segitiga\ BCD\ !$ $\begin{align*} alas &= BD\\ tinggi &= CE\\ Luas &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= 96\ cm^2\\ Luas\ ABCD &= luas\ \Delta ABD + luas\ \Delta BCD\\ &= 60 + 96\\ &= 156\ cm^2 → A. \end{align*}$ 20. Perhatikan gambar ! Diketahui panjang AB = 16 cm, DF = 12 cm, CH = 12 cm, dan EG = 5 cm. Luas bangun ADEBCE adalah . . . . $A.\ 96\ cm^2$ $B.\ 108\ cm^2$ $C.\ 116\ cm^2$ $D.\ 148\ cm^2$ $\begin{align*} Luas\ \Delta ABD &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= 96\ cm^2\\ Luas\ \Delta ABC &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= 80\ cm^2\\ Luas\ \Delta ABE &= \dfrac{1}{2}. &= \dfrac{1}{2}. &= 40\ cm^2\\ Luas\ \Delta AED &= luas\ \Delta ABD - luas\ \Delta ABE\\ Luas\ \Delta AED &= 96 - 40\\ Luas\ \Delta AED &= 56\ cm^2\\ Luas\ \Delta BCE &= luas\ \Delta ABC - luas\ \Delta ABE\\ Luas\ \Delta BCE &= 80 - 40\\ Luas\ \Delta BCE &= 40\ cm^2\\ Luas\ ADEBCE &= luas\ \Delta AED + luas\ \Delta BCE\\ Luas\ ADEBCE &= 56 + 40\\ Luas\ ADEBCE &= 96\ cm^2. → A. \end{align*}$ Demikianlah soal dan pembahasan bangun datar segitiga. Selamat belajar !SHARE THIS POST

seorang pengamat berada di atas